「密碼至少 8 碼，要有大小寫、數字和符號」是很多人對安全密碼的印象。於是我們把名字的第一個字母改成大寫、在後面加上生日和一個驚嘆號，看起來符合規定，實際上卻很好猜。這篇文章用幾個可以自己驗算的數字，說明什麼樣的密碼才真正難猜，以及日常可以怎麼做。如果只想馬上拿到一組好密碼，可以直接使用密碼產生器，密碼只在你的瀏覽器內產生，不會上傳。
密碼為什麼會被猜到？
攻擊者很少真的「從 aaaa 試到 zzzz」。更常見的做法有兩種：一是拿常見密碼、人名、日期、鍵盤順序以及它們的變化（把 a 換成 @、結尾加 123）去試；二是拿其他網站外洩的帳號密碼，直接到別的網站登入。
這代表兩件事。第一，只要密碼是人想出來的，就有規律可循，表面上再複雜也可能很快被猜中。第二，就算密碼本身很強，只要在好幾個網站重複使用，其中一個網站出事，其他網站也會跟著遭殃。
用「熵」衡量隨機密碼的強度
如果密碼的每個字元都是隨機抽出來的，就可以用「熵」來估計它有多難猜，單位是 bits：
熵 ＝ 密碼長度 × log₂(字元集大小)熵每多 1 bit，可能的組合數就變成 2 倍。以密碼產生器的預設值為例，字元集包含：
- 大寫字母 26 個
- 小寫字母 26 個
- 數字 10 個
- 符號 23 個
合計 26＋26＋10＋23＝85 種字元，log₂(85)≈6.409。長度 16 的密碼，熵＝16×6.409≈102.5 bits。工具把未滿 40 bits 列為弱、40–59 為普通、60–79 為強、80 以上為很強，所以這組密碼屬於「很強」。
要特別提醒的是，這個公式只適用於隨機產生的密碼。自己想的密碼不是每個字元都獨立隨機，套用這個公式會嚴重高估它的強度。
為什麼長度比複雜度重要？
從公式可以看出，長度是用乘的，而字元種類只影響 log₂ 裡面的數字。比較下面三種隨機密碼：
| 密碼組成 | 計算 | 熵 |
|---|---|---|
| 8 個字元，只有小寫 | 8×log₂(26)≈8×4.700 | 約 37.6 bits |
| 8 個字元，大小寫＋數字＋符號 | 8×log₂(85)≈8×6.409 | 約 51.3 bits |
| 16 個字元，只有小寫 | 16×log₂(26)≈16×4.700 | 約 75.2 bits |
把字元種類從 26 種增加到 85 種，8 個字元的密碼多了大約 13.7 bits；但只要把長度從 8 加到 16，就算只用小寫字母也多了 37.6 bits。也就是說，與其在短密碼裡塞符號，不如直接把密碼加長。
這也解釋了為什麼遇到「不能用符號」或「只能用英數」的網站不用太擔心：把長度再拉長幾個字元就能補回來。
每個網站都要用不同的密碼
再強的密碼，重複使用就會變成弱點。網站的資料庫有可能外洩，一旦你的帳號密碼流出，攻擊者會自動拿去各大網站嘗試登入。如果你的電子信箱、購物網站和社群帳號用的是同一組密碼，等於一次全部失守。
每個網站用不同的密碼，損害就會被限制在出事的那一個網站。其中電子信箱最重要，因為大部分網站的「忘記密碼」都是寄信到信箱，信箱被拿走，其他帳號也守不住。
用密碼管理器記住所有密碼
每個網站一組 16 個字元的隨機密碼，沒有人背得起來，也不需要背。密碼管理器會把所有密碼加密保存，登入時自動填入，你只需要記住一組主密碼。瀏覽器與手機系統多半內建這類功能，也有獨立的密碼管理器可以選擇。
使用密碼管理器之後，設定密碼的流程會變得很簡單：
- 註冊或修改密碼時，用密碼產生器或密碼管理器內建的功能產生一組隨機密碼。
- 複製貼上到網站，並存進密碼管理器。
- 之後登入由密碼管理器自動填入，不必再看到這組密碼。
相對地，請不要把密碼存在沒有加密的記事本、試算表、便利貼或聊天訊息裡，也不要把密碼傳給別人。這些地方只要裝置借給別人、帳號被登入或畫面被看到，密碼就一起外流。真的需要和家人或同事共用帳號時，使用密碼管理器的分享功能會比直接傳訊息安全。
再加一道鎖：兩步驟驗證
兩步驟驗證是在密碼之外，登入時再多確認一件事，例如驗證 App 產生的一次性驗證碼，或是實體安全金鑰。開啟之後，即使密碼不小心外洩，對方少了第二道驗證也不容易登入。
建議優先替電子信箱、網路銀行、社群帳號和密碼管理器本身開啟兩步驟驗證。開啟時記得把網站提供的備用碼保存好，避免手機遺失時連自己都登不進去。
密碼片語：好記，但單字數要夠
有些密碼還是得親手輸入，例如密碼管理器的主密碼、電腦的登入密碼。這時候可以考慮密碼片語：由幾個隨機挑選的單字組成，例如用連字號把幾個常見英文單字接起來。它的優點是好記、好唸、在手機上也好輸入。
密碼片語的熵算法是：
熵 ＝ 單字數 × log₂(單字表大小)關鍵在於單字表有多大。本站密碼產生器內建 300 個常見英文單字，log₂(300)≈8.229：
- 4 個單字：4×8.229≈32.9 bits（弱）
- 5 個單字：5×8.229≈41.1 bits（普通）
- 6 個單字：6×8.229≈49.4 bits（普通）
- 8 個單字：8×8.229≈65.8 bits（強）
如果勾選「結尾加一個數字」，會再增加 log₂(10)≈3.3 bits，例如 4 個單字加數字約 36.2 bits。
誠實地說，4 個單字的片語熵值並不高。建議至少使用 5–6 個單字並搭配兩步驟驗證；保護重要帳號時用到 8 個單字，或是改用隨機字元密碼。單字表越大，每個單字提供的熵越多：例如單字表若有 7776 個單字，每個單字約 12.9 bits，6 個單字就有約 77.5 bits。
另外有兩個常見的誤解：
- 片語必須隨機挑選。自己挑喜歡的單字、用名言或歌詞，都不算隨機，強度遠低於公式算出來的數字。
- 首字大寫與分隔符號幾乎不增加強度。因為攻擊者可以假設你用了固定的格式，這些選項主要是為了符合網站的密碼規定，或讓片語比較好讀。
小結
- 密碼要由工具隨機產生，不要自己想。
- 長度比複雜度重要：隨機密碼建議至少 16 個字元。
- 每個網站用不同的密碼，並交給密碼管理器保存。
- 重要帳號開啟兩步驟驗證。
- 密碼片語適合需要親手輸入的場合，但單字數要夠多。
- 不要把密碼存在未加密的記事本，也不要傳給別人。
現在就可以打開密碼產生器，先替最重要的電子信箱換一組新的隨機密碼，再慢慢把其他帳號換掉。