方格紙大概是數學課最常用、也最常「剛好用完」的教具。其實只要有印表機，方格紙、點陣紙、座標紙和數線都可以自己印，而且能依課程需要調整格子大小。這篇文章整理五種常見紙張的用途、列印時如何確保尺寸正確，以及各年級常見的用法。想直接列印，可以打開方格紙產生器，選好類型就能印成 A4。
方格紙：面積、周長、對稱與統計圖
方格紙是用途最廣的一種。當每一格都是 1 公分時，一格的面積就是 1 平方公分，學生可以用「數格子」的方式理解面積。
舉例來說，在 1 公分方格紙上畫一個長 6 格、寬 4 格的長方形：
- 面積：6×4＝24 格，也就是 24 平方公分。
- 周長：(6＋4)×2＝20 公分。
方格紙也很適合做放大與縮小圖。把一個長 3 格、寬 2 格的長方形每邊放大 2 倍，會變成長 6 格、寬 4 格；面積從 3×2＝6 格變成 6×4＝24 格，是原來的 4 倍，而不是 2 倍。讓學生自己畫、自己數，比直接告訴他們「面積變成倍率的平方倍」更容易留下印象。
其他常見用法還有：沿著一條格線畫對稱圖形、畫長條圖與折線圖（每一格代表固定的數量），以及在做直式計算時用格子對齊位數。
點陣紙：幾何圖形與立體圖
點陣紙只在格點的位置畫小圓點，沒有線條。好處是畫出來的圖形很乾淨，不會和格線混在一起。
- 連接格點畫三角形、平行四邊形、梯形，再比較它們的邊長與面積。
- 畫正方體、長方體的立體圖：先畫前面的正方形，再往右上斜移一格畫後面的正方形，最後把對應的頂點連起來。
- 設計圖案、練習平移與旋轉。
因為點與點的距離固定，學生不需要尺也能畫出等長的線段。
座標紙：座標與函數圖形
座標紙是在方格紙上加了 x 軸、y 軸、原點 O 與刻度數字。常見的有兩種：
- 第一象限：原點在左下角，只有正數。適合剛開始學「先橫後直」找位置的學生，例如點 (3, 2) 是從原點往右 3 格、往上 2 格。
- 四個象限：原點在正中央，可以表示負數座標，用來畫一次函數的直線或二次函數的拋物線。
以直線 y＝2x＋1 為例，代入 x＝−1、0、1 會得到 y＝−1、1、3，在座標紙上標出 (−1, −1)、(0, 1)、(1, 3) 三個點再連起來，就是這條直線。有了印好的刻度，學生可以把時間花在觀察圖形，而不是畫座標軸。
數線：大小、加減、負數、小數與分數
數線把數字排在一條直線上，越往右越大，是理解「數的大小」最直覺的工具。
- 加減法：從 8 往右跳 5 格到 13，就是 8＋5＝13；從 13 往左跳 5 格回到 8，就是 13－5＝8。
- 負數：在 −10 到 10 的數線上，從 3 往左跳 5 格會到 −2，也就是 3－5＝−2。
- 小數：把 0 到 1 分成 10 格，每格代表 0.1，第 7 個刻度就是 0.7。
- 分數：把 0 到 1 分成 4 格，每格是 1/4，第 3 個刻度是 3/4，也就是 0.75。
刻度數有一個容易算錯的地方：0 到 20、每格 1 的數線有 20 格，但刻度是 21 個，因為頭尾都要算。同樣地，0 到 100、每格 10 的數線是 10 格、11 個刻度。
如果想讓學生自己填數字，可以只標出頭尾兩個數，中間留白，變成一張現成的練習單。
橫線紙：寫字與作文
橫線紙看起來最普通，但行高會影響書寫的舒適度。年紀小的孩子字比較大，適合 1.2 公分的行高；習慣寫小字之後可以改用 1 公分或 8 公釐。加上左側的直線邊界，可以用來寫題號、日期或讓老師批改。
列印時如何確保尺寸正確？
要讓方格紙能拿來量長度和算面積，印出來的尺寸必須準確。最常出錯的地方是列印視窗的縮放設定。
- 紙張大小選 A4，方向選直向。
- 縮放選「實際大小」或 100%，不要選「符合頁面大小」或「縮小以符合紙張」。
- 邊界使用預設值。
- 印好後用尺量連續 10 格：1 公分方格應該是 10 公分，5 公釐方格應該是 5 公分。
如果量出來只有 9.5 公分左右，代表內容被縮小了大約 5%，請回頭檢查縮放設定。另外，螢幕上的預覽會隨視窗寬度縮小，不能用螢幕上的格子大小來判斷，要以印出來的為準。
一張 A4 能印幾格？
A4 紙是 210×297 公釐。四邊各留 12 公釐的列印邊界後，可印範圍是 186×273 公釐。格數就是可印長度除以格子大小後取整數：
| 格子大小 | 橫向格數 | 直向格數 | 總格數 |
|---|---|---|---|
| 5 公釐 | 37 | 54 | 1998 |
| 1 公分 | 18 | 27 | 486 |
| 2 公分 | 9 | 13 | 117 |
以 1 公分方格為例，橫向 186÷10＝18.6，取 18 格，剩下的 6 公釐平均分到左右各 3 公釐；直向 273÷10＝27.3，取 27 格，剩下的 3 公釐上下各留 1.5 公釐。這樣格線會在紙張正中央，四周的留白對稱。
各年級常見的用法
以下是一般常見的教學安排，實際仍要依班級進度與教材調整。
- 低年級：用 2 公分的大方格數數、排圖案、認識形狀；數線以 0 到 10、0 到 20 為主，練習加減法。
- 中年級：用 1 公分方格數面積、算周長、畫長條圖；數線改成 0 到 100、每格 10，或用來標小數與分數的位置。
- 高年級：用方格紙做放大縮小圖與對稱圖形，用點陣紙畫立體圖，開始接觸第一象限的座標。
- 國中：四個象限的座標紙、−10 到 10 的數線，以及 5 公釐的細方格，用來畫函數圖形與統計圖。
小結
方格紙、點陣紙、座標紙、數線和橫線紙各有擅長的主題，共同點是「把抽象的數量變成看得到的位置與長度」。需要的時候不用特地去買，打開方格紙產生器選好類型與格子大小，記得用實際大小列印，就能得到尺寸準確的紙張。