吃完飯拿到帳單，最怕的就是「所以每個人要付多少？」加上服務費之後除不盡、有人先刷卡、有人先付了訂金，算到最後常常對不起來。分帳其實只需要幾個很基本的數學觀念，這篇文章用可以自己驗算的例子一次說清楚。趕時間的話，直接打開分帳計算機，輸入金額與人數就會即時算出結果。
平均分攤和各付各的，差在哪裡？
平均分攤就是俗稱的 AA 制：總金額除以人數，每個人付一樣多。它的優點是簡單，適合大家吃得差不多的合菜、火鍋、吃到飽。
各付各的則是每個人只負擔自己消費的部分。套餐、飲料店，或是有人喝酒有人不喝、消費差距比較大的時候，這樣分比較不會有人覺得吃虧。
實際上兩種方式經常混用。例如出遊時住宿和租車平分，但餐費各付各的。這時候不用硬選一種，只要算出「每個人應該負擔多少」，再和「每個人實際先付了多少」比較，就能結算，後面會說明做法。
服務費怎麼算？
餐廳的服務費通常以消費金額的百分比計算，最常見的是 10%，也就是俗稱的「一成服務費」：
總金額 ＝ 消費金額 ＋ 消費金額 × 服務費百分比
每人金額 ＝ 總金額 ÷ 人數舉例來說，四個人聚餐消費 3,280 元，另外加收 10% 服務費：
- 服務費：3,280×10%＝328 元
- 總金額：3,280＋328＝3,608 元
- 每人：3,608÷4＝902 元
有兩件事要留意。第一，先加服務費再平分，不要每個人先分好再各自加一成，否則每個人各自四捨五入之後，加總很容易和帳單差幾元。第二，確認帳單上的金額是不是已經含服務費。如果結帳金額 3,608 元已經含 10% 服務費，就不要再加一次；想知道原本的消費金額，可以用 3,608÷1.1＝3,280 元反推。百分比的觀念不熟的話，可以搭配百分比計算器練習。
除不盡的時候怎麼辦？
金額除以人數常常除不盡。最公平、也最不會出錯的做法，是用「商和餘數」來分配：
總金額 ÷ 人數 ＝ 商 … 餘數
餘數有幾元，就讓幾個人各多付 1 元例如 1,000 元由 3 個人平分：1000÷3＝333 餘 1，所以 1 個人付 334 元、另外 2 個人付 333 元。驗算：334＋333＋333＝1,000，一元都不差。
再看一個加了服務費的例子：消費 2,500 元、服務費 5%、6 個人分。服務費是 2,500×5%＝125 元，總金額 2,625 元；2625÷6＝437 餘 3，所以 3 個人付 438 元、3 個人付 437 元。驗算：438×3＋437×3＝1,314＋1,311＝2,625。
如果大家付現金、不想找零錢，也可以把每人金額進位到 10 元。以前面的 3,608 元、4 個人為例，每人從 902 元進位成 910 元，共收 910×4＝3,640 元，比帳單多 3,640－3,608＝32 元。這 32 元可以當下次聚會的公基金，或是找零給大家。重點是事先講好多出來的錢怎麼處理。
有人先代墊：用「淨額」結算
旅遊或合租時，通常是好幾個人各自先付了一些錢。這時候不要一筆一筆對帳，改用「淨額」來想：
淨額 ＝ 先付的金額 － 應負擔的金額淨額是正的，代表他多付了、應該收錢；淨額是負的，代表他還欠錢。因為大家先付的總額等於應負擔的總額，所有人的淨額加起來一定是 0，這也是檢查有沒有算錯的好方法。
來看一個例子。小明、小華、小美三個人出去玩，總共花了 1,200 元，平均每人應負擔 400 元。其中小明先付 900 元、小華先付 300 元、小美沒有先付：
| 姓名 | 先付 | 應負擔 | 淨額 |
|---|---|---|---|
| 小明 | 900 | 400 | ＋500（應收） |
| 小華 | 300 | 400 | －100（應付） |
| 小美 | 0 | 400 | －400（應付） |
驗算：500－100－400＝0。接下來讓欠最多的人先付給應收最多的人：小美付給小明 400 元，小華付給小明 100 元。兩筆轉帳之後，三個人的淨額都歸零。
如果不是平分，做法完全一樣，只是「應負擔」換成每個人自己的金額。假設同一趟旅程改成小明應負擔 500 元、小華 400 元、小美 300 元，淨額就是 ＋400、－100、－300，結果是小美付給小明 300 元、小華付給小明 100 元。要注意的是，每個人應負擔的金額加起來必須等於總花費 1,200 元，否則帳一定對不起來。
為什麼最多只要「人數－1」筆轉帳？
很多人結算時會讓每個人分別付錢給每一位代墊的人，轉帳筆數一下子就變得很多。其實用淨額結算，N 個人最多只需要 N－1 筆轉帳，原因很簡單：
- 每一筆轉帳的金額，取「付款人還欠的錢」和「收款人還沒收到的錢」中較小的那個，所以每一筆至少會讓一個人的淨額歸零。
- 因為所有淨額的總和是 0，到了最後一筆，付款人欠的錢一定剛好等於收款人該收的錢，這一筆會同時結清兩個人。
N 個人都要結清，最後一筆一次結清兩個，所以最多只需要 N－1 筆。
用五個人驗證看看。甲、乙、丙、丁、戊一起出遊共花 10,000 元，平均每人 2,000 元；先付的金額分別是 5,000、3,000、1,500、500、0 元。淨額是甲 ＋3,000、乙 ＋1,000、丙 －500、丁 －1,500、戊 －2,000，相加為 0。依序處理：
- 戊欠最多（2,000），付給應收最多的甲 2,000 元。甲還要收 1,000，戊結清。
- 丁欠 1,500，付給甲 1,000 元。甲結清，丁還欠 500。
- 丙欠 500，付給乙 500 元。丙結清，乙還要收 500。
- 丁付給乙 500 元。丁和乙同時結清。
總共 4 筆，正好是 5－1。如果有人的淨額剛好是 0，筆數還會更少。例如四個人出遊共花 9,600 元、每人應負擔 2,400 元，先付金額是 6,000、2,400、1,200、0 元，第二個人的淨額是 0，所以只要兩筆：第四個人付給第一個人 2,400 元，第三個人付給第一個人 1,200 元。
旅遊與合租分帳的實用建議
- 當下就記帳：每一筆支出記下「誰付的、多少錢、哪些人要分攤」，不要靠回程時的記憶。
- 最後一次結算：不要每花一筆就互相轉帳，把整趟行程或整個月的代墊金額加總後，再算一次淨額。
- 合租也適用：例如三位室友這個月的房租 24,000 元由 A 先付、水電 2,100 元由 B 先付、網路 900 元由 C 先付，總共 27,000 元，每人應負擔 9,000 元。淨額是 A ＋15,000、B －6,900、C －8,100，所以 C 轉給 A 8,100 元、B 轉給 A 6,900 元，兩筆就結清。
- 先講好規則：零頭由誰吸收、進位多收的錢怎麼處理、跨行轉帳手續費誰負擔，事先講清楚比事後計較好。
- 不是所有東西都要平分：有人沒喝酒、有人提早離開，就把那幾筆改成各付各的，再用淨額一起結算。
小結
- 平均分攤：總金額（含服務費）÷人數；除不盡時讓餘數那麼多的人各多付 1 元。
- 服務費先加進總金額再平分，並確認帳單金額是否已經含服務費。
- 有人代墊時算淨額：先付金額－應負擔金額，所有人的淨額總和一定是 0。
- 每次讓欠最多的人付給應收最多的人，N 個人最多 N－1 筆轉帳就能結清。
不想手算的話，把金額填進分帳計算機，就能即時看到每人應付金額與轉帳清單，還可以按「複製結果」直接貼到 LINE 群組，省去一個一個解釋的時間。