質數表

什麼是質數？

大於 1 而且只有 1 和自己兩個因數的整數稱為質數。1 不是質數，2 是最小的質數，也是唯一的偶數質數。

1 到 100 之間共有 25 個質數：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

怎麼判斷一個數是不是質數？

只要用小於或等於該數平方根的質數去試除，都除不盡就是質數。例如判斷 97：它的平方根小於 10，只要試 2、3、5、7，四個都不能整除，所以 97 是質數。

要一次找出某個範圍內的所有質數，可以使用埃拉托斯特尼篩法：從 2 開始，依序把每個質數的倍數劃掉，剩下的就是質數。

使用步驟

1. 輸入要查詢的數字上限，最大可查到 10,000。
2. 查看範圍內的質數表與質數個數。
3. 可搭配質因數分解工具，練習判斷合數是由哪些質數組成。

常見問題

1 是質數嗎？

不是。1 只有一個因數，不符合質數「恰有兩個因數」的定義，它既不是質數也不是合數。

有最大的質數嗎？

沒有。質數有無限多個，這個結論早在古希臘時代就由歐幾里得證明。

為什麼 2 是唯一的偶數質數？

其他偶數都能被 2 整除，至少有 1、2 和自己三個因數，所以都是合數。

我輸入的內容或檔案會上傳到伺服器嗎？

不會。所有處理都在你的瀏覽器中完成，不需要註冊，也不會把你輸入的內容或選擇的檔案上傳到伺服器。