「貸款 1,000 萬，每個月到底要繳多少？」這個問題其實是一道數學題：只要知道貸款金額、利率與年限，就能用公式算出來。這篇文章用同一組數字（貸款 1,000 萬元、年利率 2.2%、30 年）從頭算到尾，說明月付金公式、兩種還款方式與寬限期的差別。想直接看結果，可以打開房貸試算，輸入數字就會即時計算。
先說明：本文只談計算方法，不是理財或貸款建議。文中的數字都假設利率 30 年固定不變，而且沒有計入手續費、保險與提前還款違約金；多數房貸其實是機動利率，實際條件以銀行核貸為準。
先把年利率換成月利率
房貸是按月繳款、按月計息，所以第一步是把年利率換成月利率：
月利率 r ＝ 年利率 ÷ 12 ÷ 100年利率 2.2% 時，r＝2.2÷12÷100≈0.00183333。這表示每 1 元本金，一個月會產生約 0.00183 元的利息。貸款 1,000 萬元的第一個月利息就是：
10,000,000 × 0.00183333 ≈ 18,333 元這個數字後面會一再出現，可以先記起來。
本息平均攤還：每月繳一樣多
本息平均攤還是最常見的方式，特色是每個月繳的金額都相同。設貸款本金為 P、月利率為 r、還款月數為 n，公式是：
每月繳款 ＝ P × r × (1＋r)^n ÷ ((1＋r)^n － 1)代入我們的例子，n＝30×12＝360：
- (1＋r)^360＝1.00183333^360≈1.933624
- 分子：10,000,000×0.00183333×1.933624≈35,449.77
- 分母：1.933624－1＝0.933624
- 每月繳款：35,449.77÷0.933624≈37,970 元
所以每個月要繳約 37,970 元。30 年總共繳約 13,669,230 元，扣掉本金 1,000 萬元，總利息約 3,669,230 元，利息約占總還款的 26.8%。
雖然每月繳的金額一樣，但裡面本金和利息的比例一直在變。第 1 個月的 37,970 元當中，利息占 18,333 元，只還了約 19,637 元本金。隨著本金慢慢減少，利息跟著變少，還本金的部分就越來越多。以整年來看，第 1 年合計還本金約 238,032 元、付利息約 217,609 元，年底還剩約 9,761,968 元本金。
有一個特殊情況：如果利率是 0，公式的分母會變成 0，不能直接套用。這時沒有利息，每月繳款就是本金除以月數：10,000,000÷360≈27,778 元。
本金平均攤還：前面繳多、後面繳少
本金平均攤還是把本金平均分到每個月，再加上當月的利息：
每月還本金 ＝ P ÷ n
當月利息 ＝ 剩餘本金 × r用同一組數字計算：
- 每月還本金：10,000,000÷360≈27,778 元
- 首月應繳：27,778＋18,333＝46,111 元
- 末月應繳：最後只剩約 27,778 元本金，利息約 51 元，合計約 27,829 元
- 每月遞減：27,778×0.00183333≈51 元
也就是說，月付金從 46,111 元開始，每個月大約少 51 元，最後一個月是 27,829 元。因為本金還得比較快，總利息約 3,309,167 元，比本息平均攤還少約 36 萬元。
把兩種方式放在一起比較：
| 項目 | 本息平均攤還 | 本金平均攤還 |
|---|---|---|
| 首月應繳 | 約 37,970 元 | 約 46,111 元 |
| 末月應繳 | 約 37,970 元 | 約 27,829 元 |
| 總利息 | 約 3,669,230 元 | 約 3,309,167 元 |
| 總還款 | 約 13,669,230 元 | 約 13,309,167 元 |
從數字可以看出兩者的取捨：本金平均的總利息較少，但首月要多繳約 8,141 元，要到第 161 個月（第 14 年）月付金才會降到比本息平均低。哪一種比較合適，取決於每個人的收入與支出狀況，這裡只呈現計算結果。
寬限期：只繳利息的那幾年
寬限期是指貸款一開始「只繳利息、不還本金」的期間。寬限期內每月要繳的就是前面算過的利息：
寬限期內每月繳 ＝ P × r ≈ 18,333 元看起來負擔輕很多，但要注意兩件事。第一，寬限期內本金一塊錢都沒有減少。第二，總年限不變，所以寬限期結束後，要在更短的時間內把本金還完。
以 2 年寬限期為例，還款月數從 360 變成 n＝360－24＝336，重新代入本息平均的公式：
- (1＋r)^336≈1.850463
- 每月繳款＝10,000,000×0.00183333×1.850463÷0.850463≈39,890 元
整理起來：
| 項目 | 沒有寬限期 | 2 年寬限期 |
|---|---|---|
| 前 2 年每月繳 | 約 37,970 元 | 約 18,333 元 |
| 之後每月繳 | 約 37,970 元 | 約 39,890 元 |
| 總利息 | 約 3,669,230 元 | 約 3,843,111 元 |
寬限期結束後，月付金從 18,333 元一下子變成 39,890 元，比沒有寬限期時還多約 1,920 元；總利息則多了約 173,881 元。這就是「寬限期會讓總利息變多」的由來：延後還本金，等於讓全部本金多計了兩年的利息。
年限長短對月付金的影響
同樣是 1,000 萬元、2.2%、本息平均攤還，只改變年限：
| 年限 | 每月繳款 | 總利息 |
|---|---|---|
| 20 年 | 約 51,541 元 | 約 2,369,833 元 |
| 30 年 | 約 37,970 元 | 約 3,669,230 元 |
| 40 年 | 約 31,345 元 | 約 5,045,750 元 |
年限越長，每月繳得越少，但付利息的時間也越久，總利息隨之增加。在房貸試算裡點選 20、30、40 年的快捷按鈕，就能直接看到這三組數字。
為什麼和銀行的數字會差一點？
自己算的結果和銀行提供的攤還表，常常會有幾元到幾十元的差距，常見原因有：
- 進位方式不同：本文和試算工具都是四捨五入到元，有些銀行採無條件進位或捨去，尾差會在最後一期調整。
- 計息天數不同：有些銀行按實際天數計息，大月和小月的利息不一樣。
- 利率會變動：多數房貸是機動利率，利率調整後，月付金要用剩餘本金和剩餘期數重新計算。
- 其他費用：開辦費、手續費、房貸壽險、火險與地震險、提前還款違約金，都不在月付金公式裡。
所以試算結果適合用來理解「數字大概落在哪裡」，正式金額仍要以銀行為準。
小結
- 月利率＝年利率÷12÷100。
- 本息平均攤還每月繳款＝P×r×(1＋r)^n÷((1＋r)^n－1)；利率為 0 時是 P÷n。
- 本金平均攤還每月還本金 P÷n，再加上剩餘本金的利息，月付金逐月遞減。
- 寬限期內只繳利息 P×r，之後月付金會變高，總利息也會增加。
想換成自己的數字試算，把貸款金額、利率、年限與寬限期填進房貸試算，就能看到每月應繳金額、總利息與每一年的攤還摘要。若想進一步算利息占總還款的比例，也可以搭配百分比計算器。